アーサー・ケイリーはイギリスの著名な数学者であり、英国の純粋数学学校の設立に貢献したことで有名です。イングランドで生まれた彼は、父親が商業代理店であったロシアのサンクトペテルブルクで生涯の最初の8年間を過ごしました。家族がイングランドに戻ったとき、彼は最初私立学校で、その後キングスカレッジスクールで、最後にケンブリッジのトリニティカレッジで教育を受けました。彼はケンブリッジ大学でフェローシップを取得しましたが、最初は学業を辞め、代わりに著名な弁護士になりました。しかし、彼は数学との関係を続け、42歳でケンブリッジ大学に戻り、彼の人生を数学の進歩に捧げ、1000以上のオリジナルの論文を書きました。数学的なパズルを解く以外に、ケイリーは小説を読んだり絵を描くことも好きでした。彼は水彩画が好きで、数学的な図を作成する際に便利でした。彼はまた旅行が好きでした。
幼年期および初期
アーサー・ケイリーは1821年8月16日にイギリスのサリー州リッチモンドで生まれました。彼の父親、ヘンリー・ケイリーは、古代のヨークシャー家から来ました。アーサーが生まれたとき、彼はロシアのサンクトペテルブルクで商業代理店として雇われていましたが、短い訪問でイギリスに来ていました。
多くの伝記作家によると、彼の母親であるマリア・アントニア・ニー・ダウティーはロシア出身でした。しかし、彼女の父親の名前であるウィリアム・ダウティは、彼女が英語の子孫だった可能性があることを示しています。アーサーは夫婦の5人の子供の3番目に生まれました。
彼には2人の姉妹、ソフィアとヘンリエッタキャロライン、2人の兄弟、ウィリアムヘンリーとチャールズバゴがありました。ソフィアとウィリアム・ヘンリーは彼よりも長かったが、チャールズ・バゴとヘンリエッタ・キャロラインは若かった。彼は幼少期に亡くなったウィリアムを見たことがありません。チャールズバゴは著名な言語学者に成長しました
アーサーは生涯の最初の8年間をピーターズバーグで過ごし、そこで英語、ロシア語、フランス語などのいくつかの言語と接触しました。 1829年、家族は永久にイングランドに戻り、現在ロンドン南東部の一部であるブラックヒースに定住しました。
イギリスでは、アーサーは私立学校に入学し、14歳まで勉強しました。その後1835年に、彼はキングスカレッジスクールに進学し始めました。両方の学校で、若いアーサーは数学の素晴らしいスキルを示しました。さらに、彼は科学でよくやった、化学の賞を受賞した。
アーサーは長生きした息子だったので、ヘンリー・ケイリーは彼に家業に加わりたかった。幸いなことに、キングスカレッジのマスターは、アーサーの数学の未来がより良いものだと確信しました。したがって、1838年、アーサー・ケイリーはケンブリッジのトリニティ・カレッジに入学しました。
最初の年に、彼は、「代数の秘rea」で家庭教師として有名なジョージ・ピーコックに会いました。彼はまた、ウィリアム・ホプキンスの下で勉強しました。この期間中、彼のお気に入りのトピックの2つは線形変換と解析ジオメトリでした。
ホプキンスに励まされたケイリーは、ラグランジュやラプラスなどの大陸の数学者の研究を始めました。これらの研究により、20歳で「ケンブリッジ数学ジャーナル」に3つの論文が発表されました。この期間中、彼はギリシャ語、フランス語、ドイツ語、イタリア語にも秀でていました。
初期の学歴
1842年、アーサー・ケイリーはケンブリッジのシニア・ラングラーとして卒業し、スミス賞を受賞しました。その後、彼はフェローシップを取得し、同じ大学でキャリアを開始しました。彼はわずか4年で職を離れましたが、その期間は学術的に非常に生産的でした。
この期間中、彼は代数曲線と曲面、楕円関数、行列式、統合理論など、多種多様なトピックに取り組みました。さらに、28の論文を「Cambridge Mathematical Journal」だけで発表しました。
その中でも、「決定要因の理論」というタイトルの彼の1843年の論文は特に重要です。この論文では、二次元行列式の概念を多次元配列に拡張しました。しかし、彼は地元の雑誌に掲載するだけにとどまりませんでした。
1844年、彼はスイスアルプスとイタリアを訪問しました。この結果、彼は国際的なアプローチを取り始め、その後、「Journal deMathématiquesPures etAppliquées」（フランス）と「Journalfürdie reine und angewandte Mathematik」（ドイツ）で多くの論文を発表しました。
1845年、彼は「線形変換の理論について」を書き、不変理論の基礎を築きました。そのような成功にもかかわらず、彼は非常に来年彼の学歴からオプトアウトすることを決めました。
法律のキャリア
当時、ケンブリッジ大学の学部に参加したいなら、聖なる秩序に参加しなければなりませんでした。ケイリーは一歩踏み出す準備ができていませんでした。彼の交わりは1852年に期限切れになるので、彼は別のキャリアを積むことが賢明であると考え、彼は法律を選びました。
1846年4月、彼はロンドンのリンカーンインに行き、そこで伝達を専門にしました。しかし、彼は数学をすべて放棄したのではなく、ケンブリッジ大学の学者との接触を維持しました。
また、彼は多くの会議に参加しましたが、その過程で多くの有名な数学者と出会い、彼らと密接な関係を築きました。彼は司法試験を受けた年に、ダブリンに行ってウィリアム・ローワン・ハミルトンの四元数に関する講義を聞き、最終的に彼との友情を深めました。
これは、数学者のジェームズ・ジョセフ・シルベスターと密接な関係を築いた時期でもありました。シルベスターはケンブリッジ大学で5年生でしたが、現在は法律を勉強しており、後にアクチュアリーになりました。
リンカーンのインの裁判所を一緒に歩いて、彼らは不変量と共変量の理論について議論しました。後に2人は協力して、不変式と行列理論に大きく貢献しました。
1849年5月3日、ケイリーはバーに入り、練習を始めました。彼は彼の職業で非常に成功していましたが、彼は常にそれをお金を稼ぐための手段であると考え、1849年から1863年の間に250を超える論文を発表し、数学の論文を書きました
彼はまた、毎年開催されるトリニティカレッジの試験で上級試験官を務めました。 1851年の後半、彼は数学トリポの上級司会者になり、1852年には同氏の上級試験官になりました。
アカデミックに戻る
1850年代半ばまでに、ケイリーは法的経歴に満足しなくなり、学術的な任命を探し始めました。 1856年、彼はアバディーンのマリシャルカレッジで自然哲学の議長に応募しましたが、拒否されました。
したがって、1857年から、彼のプロフィールを上げるために、彼は毎年30の論文を発表し始めました。 1858年に、彼はケンブリッジで幾何学と天文学のローンデスチェアに応募しましたが、再び拒否されました。それから1859年、彼はグラスゴー大学の天文学の椅子に同じ結果で応募しました。
その理由は、オリジナルの論文を出版した彼の記録にも関わらず、彼は教育の経験がほとんどなかったためかもしれません。しかし、1860年代初頭、メアリーサドリール女史が遺贈した基金を使用して、ケンブリッジ大学で純粋数学のサドレリア教授職が設立されたとき、彼の夢が実現しました。
Sadleirian教授は、「純粋な数学の原理を説明し、教え、その科学の進歩に自分自身を適用する」必要がありました。これは、ケイリーにとってほとんどオーダーメイドの役割です。したがって、1863年に、彼はケンブリッジで最初のサドレリア人教授となり、1895年に死ぬまでその地位にありました。
この任命は、彼にとって大きな経済的損失を意味した。彼は今、定評のある弁護士として稼いだお金の一部を稼いだ。それにもかかわらず、彼は学業に戻って喜んでいた。
ケンブリッジでのケイリーの講義は、主に彼の研究成果に基づいていました。残念ながら、これらは学生にはほとんど役に立たなかった。そのため、彼のクラスは常に薄く出席していました。競争試験の準備を完了した人だけが彼の話を聞いた。
ケイリーは彼の仕事の別の面で大成功を収め、数学の進歩に心を尽くしました。 「楕円関数に関する論文」（1876）に加えて、この分野での彼の最初の研究は、数学のあらゆる側面をカバーする900以上の論文の出版につながりました。
彼はまた、女性の教育に強い関心を持ち、ケンブリッジのガートンカレッジで教えることで直接助けを与えました。 1880年代以降、彼はニューナムカレッジの評議会議長になり、その進歩に大きな関心を持ちました。
1881年、ケイリーは講義のコースを提供するために、米国のジョンズ・ホプキンス大学から招待を受けました。彼は喜んで申し出を受け入れ、1882年の最初の5ヶ月間をホプキンスのアーベル関数とシータ関数について講義した。シルベスターは教授であり、さらに魅力がありました。
1889年から、彼はケンブリッジ大学出版局の要請に応じて数学に関する論文の編集を始めました。その後、それらは13クォートのボリュームで出版され、そのうちの7つは彼によって編集されました。他の作品は後にサドリリアン議長の後継者であるアンドリュー・フォーサイスによって編集されました。
それに加えて、彼はまた、他の学者が文学を追求することを奨励しました。例えば、彼は第6章をピーター・ガスリー・テイト（1890）の「四元数に関する初歩の論文」に寄稿し、「複式簿記の原則」（1894）を発表しました。
主な作品
アーサー・ケイリーは、英国の純粋数学学校の創設者として最もよく記憶されています。主題のあらゆる側面に取り組んで、彼は最初に「グループ」と呼ばれる代数構造の現代概念を定義しました。これは、1889年の論文「グループの理論」で発表されました。
ケイリーは、1845年の研究「線形変換の理論について」でも有名です。 「不変理論」を確立するための彼の基本的な仕事が含まれていました。
「The Cayley-Hamilton Theorem」も彼の有名な作品の1つです。その中で彼は、すべての正方行列がそれ自身の特性多項式の根であることを示唆しました。ウィリアム・ローワン・ハミルトンとともに、彼は次数2と3の行列についてもそれを検証しました。
受賞歴
1859年、アーサーケイリーはロンドンの王立協会から「哲学的トランザクション、およびさまざまな英語および外国のジャーナルで発表された数学論文」で王立メダルを受賞しました。
1882年、彼はロンドンの王立協会から「純粋数学の深遠で包括的な研究」でコプリー賞を受賞しました。
1884年に、彼はロンドン数学学会からこの主題への傑出した貢献に対してデモーガンメダルを授与されました。
ケイリーは1852年にロンドンの王立協会のフェローに選出されました。 1865年にエディンバラ王立協会、1857年に王立天文協会。
1872年にトリニティカレッジの名誉研究員になり、1875年に普通の研究員になりました。
彼はフランス研究所の名誉外国人会員であり、ベルリン、ゲッティンゲン、サンクトペテルブルク、ミラノ、ローマ、レイデン、ウプサラ、ハンガリーのさまざまな学術機関でフェローを選出しました。
1868年から1870年まで、CayleyはLondon Mathematical Societyの会長であり、1859年から1881年まで王立天文学会の出版物の編集者を務めました。1883年に、英国科学振興協会の会長になりました。
彼はケンブリッジ大学、オックスフォード大学、エジンバラ大学、ダブリン大学、ゲッティンゲン大学、ハイデルベルク大学、レイデン大学、ボローニャ大学から名誉学位を取得しました。
個人的な生活と遺産
1863年9月8日、アーサー・ケイリーはグリニッジのスーザン・モリーンと結婚した。彼女の父、ロバート・モリーンは田舎の銀行家でした。彼らは最終的にケンブリッジでの静かで幸せな生活に落ち着きました。
このカップルには、息子ヘンリーと娘メアリーの2人の子供がいました。ヘンリー・ケイリーはケンブリッジで数学を学びましたが、父親の評判に決して応えることができないことに気付き、それをあきらめ、建築家になりました。
彼の人生の終わりに向かって、ケイリーは痛みを伴う腹部の病気に苦しみ、1895年1月26日に死亡した。彼は73歳で、妻と子供たちによって生き延びた。彼はケンブリッジのミルロード墓地に埋葬されています。
彼の名誉にちなんで名付けられた多数の数学用語は、彼の遺産を引き継いでいます。 Cayleyの定理、Cayleyの公式、Cayley–Bacharach定理、Cayley–Dickson代数、Cayleyグラフ、Cayley数などがその一部です。
月のマーレトランキリタティス地方にある小さな月の衝突クレーターは、彼にちなんでケイリーと名付けられました。
トリビア
ケイリーは、1878年の論文で「マウストラップのゲーム」というタイトルのカードゲーム「マウストラップ」を紹介しました。 「Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics」に掲載されました。
速い事実
お誕生日：1821年8月16日
国籍： 英国人
有名：数学者イギリス人
年齢で死亡：73
サンサイン： レオ
生まれ：イギリス、サリー州リッチモンド
として有名：数学者
家族：父：ヘンリーケイリー母：マリアアントニアドーティー兄弟：チャールズバゴットケイリー死亡：1895年1月26日死亡場所：ケンブリッジ、イギリスその他の事実教育：ケンブリッジ大学、トリニティカレッジ、ケンブリッジ、キングスカレッジロイヤルメダルデモーガンメダル
