Paul Isaac Bernaysは有名なスイスの数学者で、数学の哲学に注目に値する貢献をし、数学論理の新しい分野を開発しました。彼の作品の中で最も重要なのは、証明理論と公理集合論でした。ロンドンで生まれ、彼はパリとベルリンで育った。子供の頃、彼は音楽だけでなく、古代の言語や数学にも強い関心を示していました。大学で数学を専攻し、哲学と理論物理学を追加科目として学びました。 24歳で、彼はベルリン大学で数学の博士号を取得しました。彼はまた、チューリッヒ大学からハビリテーションを取得し、そこでプライベートになりました。すぐに、彼は算術の基礎を調査する研究助手としてデビッド・ヒルバートに加わりました。最終的に、彼はGottingen大学でVenia Legendiを授与されましたが、彼のユダヤ人の祖先のために第二次世界大戦中に職を失いました。彼はようやくスイスに移り、チューリッヒのEidgen¨ossischeTechnische Hochschuleで教えました。彼は、ヒルベルトとの共同2巻の作品「Grundlagen der Mathematik」（1934-39）と、1958年に出版された公理的集合論で最もよく知られています。
幼年期および幼少期
Paul Bernaysは、1888年10月17日にロンドンで生まれました。彼はスイスのビジネスマンであるジュリアス・ベルネイとサラ・ブレッチャーの息子でした。彼は弟と3人の妹と一緒に幸せな子供時代を過ごしました。
1895年から1907年まで、彼はKöollnisches体育館で学びました。彼は音楽に強い関心を示し、非常に才能のあるピアニストになりました。彼は後に音楽を作曲する才能も探りました。
彼はまた、約半年間、Technische Hochschule Charlottenburgで学びました。学校生活の中で、彼は古代の言語と数学の勉強も楽しんでいた。
放課後、彼はベルリン大学に入学し、主にイッセイ・シュトゥール、ランダウ、フロベニウス、ショットキーの下で数学の4学期を学びました。哲学ではRiehl、Stumpf、Cassirer、物理学ではMax Planck。
その後、彼はゲッティンゲンで6学期学び、数学を専攻し、哲学と理論物理学を追加科目として学びました。主にヒルベルト、ランダウ、ワイル、クラインによる数学の講義に参加しました。物理学ではVoigtとBornにより、哲学では主にLeonard Nelsonによります。
キャリア
1912年、ポール・バーネイは博士号を取得しました。ベルリン大学で数学の博士号を取得。バイナリ2次形式の解析的数論に関する博士論文は、Landauの下で完成しました。
その年の後半、彼はチューリッヒ大学から複雑な分析とピカードの定理に関する論文のために彼のハビリテーションを取得し、ツェルメロ教授の下で完成しました。
彼は1912年から1917年までチューリッヒ大学の私立大学に在籍していました。この期間中、ゲオルグ・ポーリヤ、アインシュタイン、ヘルマン・ワイルと知り合いになりました。
1917年、彼はヒルベルトに招待され、算術の基礎の研究を支援しました。この仕事で彼はゲッティンゲンに戻り、ヒルベルトが講義やメモを準備するのを手伝いました。
同時に、彼はゲッティンゲン大学で数学の講義を行い、1919年にベニアレジェンディを取得しました。
1922年以降、彼はゲッティンゲンに在職することなく並外れた教授になりました。彼はまた、特にエミー・ネーター、ファン・デル・ワーデン、ヘルグロッツの講義に出席し、読むよりも聞くことで学ぶことを好みました。
1933年、彼はユダヤ人の祖先のために、ゲッティンゲン大学のベニアレジェンディポストを失いました。ヒルベルトは6ヶ月間、彼をアシスタントとして個人的に雇った。その後、家族はスイスに移りました。
1934年に、そして数回後に、彼は暫定的な指導的地位にあるエイドリゲンオッシシュ工科大学（ETH）で雇用されました。 1935年から36年にかけて、プリンストンの高等研究所で数理論理学および公理集合論に関する講義を行いました。
1939年に、ETHでVenia Legendiを受け取り、1945年に、彼は並外れた教授になりました。彼は代数的数体、集合論、楕円関数、幾何学的構成、数の概念、分析の要素、数学的論理、証明理論の導入、格子理論、連続体の構成について講義しました。
彼はまた、ミシェル・プランシェレット、ベノ・エックマン、エデュアルド・スティーフェル、ハインツ・ホップなどの知的な同僚や友人からの講義やセミナーにも出席し続けました。
彼はフェルディナンド・ゴンセスと知り合いになり、彼との視点の類似性を実現しました。そのため、彼はGonsethのいくつかの会議に参加し、「Dialectica」の編集委員会に参加しました。
彼は後にペレ・S・ドックスによって設立された国際科学哲学協会の会員になりました。彼は2年間大統領になりました。 1956年から1965年まで、彼はペンシルベニア大学フィラデルフィアの客員教授として3回招かれました。
主な作品
ヒルベルトとのポール・バーナイズのパートナーシップは、「グルンドラーゲン・デル・マテマティック」（1934〜1939）という2巻の作品になりました。この作業は、記号論理から数学を構築しようとし、その証明は現在ヒルベルト・ベルネイのパラドックスとして知られています。
1937年から1954年の間にJournal of Symbolic Logicで発表された7つの論文で、彼は1920年代にジョン・フォン・ノイマンによって基礎が築かれた公理的集合論に着手した。バーネットの理論は、後にカートゲーデルによって変更され、フォンノイマン–ベルネイ–ゲーデル集合論として知られるようになりました。
1956年に、彼はヒルベルトの「Grundlagen der Geometrie」（1899年）を幾何学の基礎について改訂しました。彼は、数学の構造全体を単一の論理的実体として組み合わせることができると信じていました。
証明理論と公理集合論のバーネイの研究は、数理論理学の新しい分野を生み出すのに役立ちました。彼の公理集合論はカートゲーデルによってさらに発展し、現在はフォンノイマン–ベルネイ–ゲーデル集合論として知られています。
個人的な生活と遺産
ポール・バーネイはユダヤ人の信仰であり、スイス市民でした。彼は生涯未婚のままで、母親と2人の未婚の姉妹とともにチューリッヒに住んでいました。
本質的に、彼は友好的で慈悲深く、数人の著者の論文を手伝いました。彼は他人に判断を下すことはなく、常にすべてをポジティブに見ようとしました。
80年代でも、彼は研究を続けていました。彼は1977年9月18日にスイスのチューリッヒで88歳で心臓病で亡くなりました。
速い事実
お誕生日：1888年10月17日
国籍：スイス
年齢で死亡：88
サンサイン： 天秤座
生まれ：ロンドン
として有名：数学者
