ゲオルク・フリードリッヒ・ベルンハルト・リーマンは、微分幾何学、数論、複素解析への貢献で知られるドイツの数学者でした。ハノーバー王国の貧しい村の牧師に生まれた彼は、幼少期から素晴らしい数学的スキルを示しました。自宅で初等教育を受けた後、彼は最初にハノーバーに送られ、次に正式な教育のためにリューネブルクに送られました。その後、彼はゲッティンゲン大学に神学と哲学を登録しました。それまで、彼の人生の目標は父親のような牧師になることでした。この頃、彼は彼のキャリアの選択肢として数学を追求することを決め、著名な教師の下で数学を勉強するためにベルリン大学に移りました。そこで学士号を取得すると、ゲッティンゲンに戻り、彼の生涯にわたってそこに留まりました。彼はわずか39年しか生きていませんでしたが、この短期間で、数学のさまざまな分野に大きく貢献し、将来の研究活動の方向を変え、アインシュタインの相対性理論の基礎を築きました。
幼年期および幼少期
ゲオルク・フリードリヒ・ベルンハルト・リーマンは、1826年9月17日にドイツのリューヒョー・ダネンベルク地区のヤメルン市の一部であるブレーゼンツで生まれました。彼の誕生時には、ハノーバー王国の下の別の村でした。
彼の父、フリードリッヒ・ベルンハルト・リーマンは、ブレゼンツの貧しいルーテル派の牧師でした。彼と彼の妻、シャーロット・ニー・エベルには6人の子供がいて、そのうちジョージは2番目に生まれました。幼少期から、彼は非常に内気で内向的でした。
ジョージは人生の早い段階で母親を亡くしました。彼は10歳まで父親の下で初等教育を受けていました。その後、地元の学校で教えていたシュルツという名前の人が、父親の教育を手伝いに来ました。
そのときでさえ、彼は数学、特に微積分学において驚くべき技術を発揮しました。したがって、1840年のイースターに、彼はハノーバーで祖母と一緒に暮らすために送られ、そこでライセウム（中学校）の第3クラスに直接入りました。
彼は1842年に祖母が亡くなるまでハノーバーライセウムで学びました。その後、リューネブルクの伝統的な体育館（高校）であるヨハネウムリューネブルクに入学しました。彼は勤勉で優秀な学生で、ヘブライ語と神学に特別な関心を抱いていました。しかし、数学は彼の好きな主題のままでした。
当初、彼の野望は父親のような牧師になり、家族の収入を増やすことでした。バーはすぐに、その主題に関する教師の知識をしばしば上回る彼の数学的スキルは、体育館のディレクターであるシュマルファスの注目を集めました。
複雑な数学的問題を解決する能力に感銘を受け、監督は自分の図書館から数学の本を貸し出し始めました。あるとき、彼は彼にエイドリアン・マリー・ルジャンドルによる「数論」を与え、ベルンハルトは6日間でそれを習得しました。しかし、彼の目標は同じままでした。
1846年の春、リーマンは神学と哲学でゲッティンゲン大学に入学しました。同時に、ヨハン・カール・フリードリッヒ・ガウスとモリッツ・スターンによる数学の授業に参加し始めました。その主題に興味を持ち、父親はついに数学に専念する許可を与えました。
当時、ゲッティンゲンの数学の水準はかなり劣っていたため、1847年の春にリーマンはベルリン大学に移り、1849年にそこを卒業しました。レジューヌ・ディリクレ
1849年、彼は博士課程でゲッティンゲンに戻りました。今回、彼はウィルヘルムウェーバーが物理学の椅子に戻ったのを発見しましたが、ヨハンベネディクトリストは物理学の教授に任命されました。彼らと協力して、リーマンは理論物理学の強力なバックグラウンドを獲得しました。リストから、彼はトポロジーも研究しました。
彼の博士顧問はヨハン・カール・フリードリヒ・ガウスでした。複雑な変数の理論と現在「リーマン面」と呼ばれているものに取り組んで、リーマンは1851年11月に博士論文を提出し、12月にそれを擁護しました。
彼の論文は「Grundlagenfüreine allgemeine Theorie der Funktionen einerveränderlichencomplexenGröße」というタイトルでした。オーギュスタン・ルイ・コーシーとビクトル・ピュイシューの作品に基づいていますが、彼の作品は驚くほどオリジナルでした。分析関数の幾何学的特性、等角写像、表面の接続性を調べました。
キャリア
1852年、ガウスの推薦により、リーマンはゲッティンゲン大学の私立大学でキャリアを始めました。同時に、彼は無料でウェーバーで働いていました。同時に、彼はハビリテーションの準備を開始しました。これにより、講師としての任命を得る資格が与えられました。
彼のHabilitationsschrift（試用エッセイ）のために、彼は1853年の終わりに熱流のフーリエ級数を選択し、提出しました。これは傑作であり、フランスの数学者Joseph彼の作品「シャレオ分析」。
彼はまた、Habilitationsvortrag（試用講座）の3つの可能な主題のリストを提出しました。それは「幾何学を強調する仮説について」と題されていました（幾何学に下線を引く仮説について）。
1854年6月10日に行われた講義では、現在n次元リーマン多様体として知られているものだけでなく、その曲率テンソルも紹介し、数学的空間と実際の空間の関係について議論しました。しかし、最後のものはアインシュタインによって証明されるまで60年間理論として残されていました。
彼のハビリテーションが完了した後でも、リーマンは民営者として働き続けました。職位はいかなる種類の給与も伴わなかった。しかし、彼は学生から料金を徴収することができました。彼の最初のコースは、物理学への応用を伴う偏微分方程式で、彼にはほとんど学生がいませんでした。
1855年、ガウスの死とともに、彼の椅子はディリクレに向かった。ディリクレは現在、リーマンの並外れた教授の職を得ようとしましたが、彼の努力に失敗したため、彼は彼のために別の小さな仕事を得ました。
現在、年間200タラーの給料を稼いでいるリーマンは、仕事に集中していました。 1855-1856年の彼の講義は、「アーベル関数の理論」（1857年）の出版につながりました。今では数学の最も注目すべき作品の一つと考えられています。
1857年、リーマンはゲッティンゲン大学の臨時教授に任命され、300タラーの給与を得ました。彼の人生で初めて、彼は財政的に安全になりました。
1859年、ディリクレの死により、リーマンは完全な教授になった。同年、彼はベルリン科学アカデミーの該当するメンバーとして選出されました。彼のメンバーシップは、ベルリンの数学者、クンマー、ボルチャード、ワイエルシュトラスによって提案されました。
「特定の大きさより少ない素数の数」というタイトルのアカデミーへの紹介レポートは、もう一つの傑作でした。時間が経つにつれて、それは数学的研究のコースを非常に重要な方法で変えました。
1862年、彼は胸膜炎の発作に苦しみ、それは何度も再発し続けました。その後、彼は大学を休学し、シチリアで1862-1863年の冬を過ごしました。この気候は温暖な気候でした。
その後、彼はイタリアを旅行し、多くの数学者、特にベティに会いました。その後、1863年6月にゲッティンゲンに戻りましたが、健康が悪化したため、再びイタリアに移り、1864年8月から1865年10月まで滞在してから再びゲッティンゲンに戻りました。
リーマンは1866年6月までゲッティンゲンに留まり、その後マッジョーレ湖のほとりにあるセラスカに移りました。この間ずっと、彼は仕事を続け、多くの論文を書きました。それは後に彼の早すぎる死の後に原稿の形で発見されました。
主な作品
ベルンハルトリーマンは、幾何学の研究に対する彼の斬新なアプローチで最もよく知られています。彼は、空間は無限の次元を持つことができ、表面を3次元空間でのみ描画する必要はないと主張しました。
彼はまた、関数理論、複素解析、および数論への貢献でも有名です。彼の作品はユージニオ・ベルトラミにインスピレーションを与え、非ユークリッド幾何学の記述を作成し、アルバート・アインシュタインの相対性理論の数学的基礎を提供しました。
個人的な生活と遺産
1862年6月3日、ベルンハルトリーマンはメクレンブルクシュヴェリンのケルヒョウのエリーゼコッホと結婚しました。彼女は彼の妹の友達でした。カップルには、1863年にピサで生まれたIdaという名前の娘がいました。
1862年の秋、結婚直後にリーマンはひどい風邪をひき、胸膜炎になりました。当時の習慣として、彼は病気を治すためにイタリアに行きましたが、定期的な回復にもかかわらず、彼の健康は悪化し始めました。
1866年の中頃までに、彼は非常に病気になりました。 6月、彼はマッジョーレ湖のほとりにあるイタリアの村、セラスカに向かい、16日にその場所に到着しました。 7月19日、彼はイチジクの木の下に座って、風景を楽しみ、自然哲学に関する最後の論文に取り組みました。
翌日、ベルンハルトリーマンは消費で亡くなり、妻は彼のそばに座って、主の祈りを言った。彼は彼の死の時に完全に意識があり、39歳でした。彼はイタリアのビガンツォーレ墓地に埋葬されています。
数学では、リーマンの名誉のために多くの用語が命名されています。 「リーマン双線形関係」、「リーマン条件」、「リーマン形式」、「リーマン関数」などがそれらの一部です。
月の北東の手足の近くにある月のクレーターは、彼の名誉のためにリーマンと名付けられました。
リーマンは生涯、ほとんど論文を発表しませんでした。しかし、1892年に死後に出版された「ベルンハルトリーマンの作品集」は、彼の遺産を今日まで伝え続けています。
トリビア
ベルンハルトリーマンは短命で、傑出した数学者として知られるようになりました。同時に、彼は哲学に対して強い傾向があり、多くの人は彼が長生きすれば、哲学者は彼を自分自身の一人として主張しただろうと信じています。
彼が実際に病気になるずっと前に、彼は結核にかかっていた可能性があります。彼の初期の悪い健康状態と、母親、1人の兄弟、3人の姉妹の早すぎる死は、事実への指針です。
速い事実
お誕生日：1826年9月17日
国籍： ドイツ人
有名：数学者ドイツ人男性
年齢で死亡：39
サンサイン： おとめ座
生まれ：ブレゼレンツ
として有名：数学者
家族：配偶者/元：エリーゼ・コッホ父：フリードリッヒ・ベルンハルト・リーマン母親：シャーロット・エベル兄弟：クララ・リーマン、ヘレネ・リーマン、アイダ・リーマン、マリー・リーマン、ウィルヘルム・リーマン死亡：1866年7月20日、イタリア王国セラスカ死因：結核その他の事実教育：ベルリンのフンボルト大学、ゲオルク8月ゲッティンゲン大学
